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摺紙學數學（工作坊二）

2008-10-28 22:49 by 生化老師

摺紙學數學（工作坊二）
主辦機構	香港數學教育學會
活動內容	本工作坊旨在介紹一些適用於第二學習階段的數學摺紙活動，期望老師能透過摺紙活動來提高學生學習數學的興趣和加强學習效能，內容包括以下幾何圖形的製作：正多邊形、正多面體、對稱圖形。本工作坊特別適合高小數學老師，也歡迎教授其他年級（包括中學）數學的老師。參加者不必具備摺紙知識或技巧。
主講嘉賓：	梁景信博士於香港中文大學攻讀數學，先後取得榮譽理學士、理學碩士和哲學博士；又於香港大學研習數學教育，獲頒教育證書、教育碩士。現職香港教育學院數社科技學系助理教授，研究興趣包括：密鋪、分形、數論、趣味數學、數學解難、數學教育的情感範疇。曾多次主持數學摺紙工作坊，介紹摺紙活動的數學教育功能。
日期	2008年12月20日（星期六）
時間	2:00 p.m. - 5:00 p.m.
地點	香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學
講者	梁景信博士
對象	在職或職前中、小學數學教師及其他有興趣人士
報名方法及費用	香港數學教育學會2008或2009年度會員：免費 (請到學會網頁報名) 非香港數學教育學會會員：每位 $50 (請填妥報名表，連同抬頭「香港數學教育學會」劃線支票寄回：香港郵政總局郵政信箱6139號 (可按此下載報名表）
截止日期	2008年12月14日（先到先得）
活動詳情	詳情請瀏覽 http://www.hkame.org.hk/html/modules/news/
詳 :	附上入會∕續會申請表格，歡迎同時辦理入會手續，並以2009會員身份免費參加是項活動。

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摺紙學數學（工作坊一）

22:23 by 生化老師

摺紙學數學（工作坊一）
主辦機構	香港數學教育學會
活動內容	摺紙遊戲材料費用不高，而且可附印圖案或口號作宣傳之用，所以應多加利用和推廣。今次工作坊主要介紹一類摺紙遊戲，稱為「摺地圖」、或稱「摺郵票」，其中包括多個款式，既實用（如製作宣傳品）、又富挑戰性，不容錯過。工作坊讓參加者經驗實作摺紙活動，但參加者不必具備摺紙知識或技巧。
主講嘉賓：	龍德義先生從事數學教育工作十多年，現職中學校長，並擔任香港課程發展議會數學教育委員會主席。現為香港中文大學教育學院「資優計劃」的課程顧問，多年來亦為「資優計劃」設計並任教數學解難課程。今年開始在星島日報家長版的「Puzzle研習室」專欄與讀者分享玩智力遊戲的樂趣。
日期	2008年11月8日（星期六）
時間	2:00 p.m. - 5:00 p.m.
地點	香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學
講者	龍德義校長
對象	在職或職前中、小學數學教師及其他有興趣人士
報名方法及費用	香港數學教育學會2008年度會員：免費 (請到學會網頁報名) 非香港數學教育學會會員：每位 $50 (請填妥報名表，連同抬頭「香港數學教育學會」劃線支票寄回：香港郵政總局郵政信箱6139號 (可按此下載報名表）
截止日期	2008年11月1日（先到先得）
活動詳情	詳情請瀏覽 http://www.hkame.org.hk/html/modules/news/

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「天圓地方」的數學 (二)

2008-10-01 18:26 by 生化老師

「北京奧運」奧運會與殘奧會於一片歡呼聲中落幕，除在競賽當中，體現了中國人文精神、綠色及現代化奧運，更令我們深思在光榮背後，亦需要國民們與政府的不斷努力及進步。

圖片引用自http://www.beijing2008.cn/

在北京奧運和殘奧會中，最令中國人感到興奮及榮耀的，便是取得獎牌的一剎，領取獎牌、奏起國歌和升起國旗的情景，令人不期然肅立起來；而在這些獎牌及國旗背後，亦可見到有關「天圓地方」數學的另一面。

獎牌直徑為70毫米 = 70mm

圖片引用自http://www.beijing2008.cn/

「奧運獎牌」小百科：

獎牌直徑為70毫米，厚6毫米。獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案—插上翅膀站立的希臘勝利女神和希臘潘納辛納科競技場。

就以奧運獎牌為例，獎牌直徑為70mm，我們可透過獎牌面積和體積，計算獎牌的面積及體積。

面積 (Area)

圓形面積： πr²

= π × r²× h (mm)

= 3.1416 × (35)²(mm)²

= 3848.46 mm²

體積 (Volume)

圓形體積： πr²h

= π × r²× h (mm)

= 3.1416 × (35)²× 6 (mm)³

= 23090.76mm³

單位轉換

同時，亦要提醒學生要牢記面積單位可轉化為m²，而體積則可轉化為m³ 。

除獎牌外，最令人振奮的，便是於中國奧運頒典禮中看見中國國旗。

圖片引用自http://www.beijing2008.cn/

「中國國旗」小百科：

中國國旗的標準尺寸，寬1.6m，長2.4m。五星紅旗原來被稱為紅地五星旗，或者簡稱作五星旗，是在1949年7月由曾聯松設計的。

應用國旗配合教學

國旗的設計，含有許多數學幾何的概念，如五星旗上的黃金分割等，亦是能與學生作探討的有趣課題。

就以國旗面積為例，一般面積為1.6 x24 m。

你可應用五星旗的面積，計算它的面積嗎？(可於回應欄中作回答。)

提示：長方形面積 = 長 × 寬 (m)

在學習數學，多以不同的生活話題作課題，能剌激學生興趣作學習，並啟發學生思維。

做有趣的家課，也能令學習及教學互動變得更加有趣。

「處處留心皆學問」，給了我們教師一個很好的勉勵及提醒。

相關網址：　

北京奧運網上教學支援

京奧八We Are Ready

奧運馬術的數學

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「天圓地方」的數學 (一)

2008-08-19 02:17 by 生化老師

近日最令人關注的事項，想必是２００８年奧運，除驚嘆奧運開幕儀式的精彩內容，亦驕傲中國國力與科技之進步。

圖片引用自http://www.beijing2008.cn/


<<鳥巢>>	<<水立方>>

圖片引用自http://www.beijing2008.cn/

就奧運當中的建設，尢以「鳥巢」—國家體育場和「水立方」—國家游泳中心等建設，最為令人津津樂道，它們各據一方，一圓一方，正體現了中國人「天圓地方」的精神。

它們除了建設獨特以外，有關建設亦各具特色，相信是一個引起學生興趣及學習動機的課題。

就以這兩個特色的地方，讓我們探索有關這「天圓地方」的數學：

在應用網上工具，我們可以應用Google Earth 的衛星圖片，估計有關鳥巢面積：


<<長度=349m>>	<<寬度=294m >>

「鳥巢」小百科：

北京國家體育場長330米，寬220米，高度為69.2米，佔地25萬平方米。運用高達4.5萬噸鋼建成的體育館，建築費用高達人民幣35億元。

引用自維基百科—北京國家體育場

由於「鳥巢」呈橢圓形，我們已估算方式計算能把「鳥巢」剛好覆蓋的長方形面積：

長方形面積：長 × 寬 (m)

= 349 × 294 (m)

= 102, 606 m²

我們亦可以應用Google Earth 的衛星圖片，估計有關「水立方」的體積，你能計算它的頂部面積嗎？(可於回應欄中作回答。)

提示：正方形面積= 邊長 ×邊長 (m)

<邊長約174m>

應用奧運中較特色或日常生活題材的內容，提高學習興趣，是有效提升學習動機的方法。

相關網址：　

面積

現代奧數教程10講－－十、圖形的周長和面積

長方形、正方形面積的計算

正方形面積的計算-小學數學網-學而思教育

延展閱讀：

奧運場館-北京2008年第29屆奧運會官方網站

刊登於 3.教學資源, 2.數學專題, 數學解難, 應用難題, 小四至小六, a.數, b.圖形與空間 | 未有回應 »

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乘法與棒球

2008-04-18 01:45 by

你能完成以上的遊戲嗎?

資料來源: http://www.prongo.com/

Tag: 乘法、棒球

刊登於 3.教學資源, 2.數學專題, 數學遊戲, a.數, 小一至小三, 小四至小六, a.數, 互動數學 | 未有回應 »

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三個旅行者在山頂上相遇，那時剛好是吃午飯的時候，但是旅行者丙忘了帶備乾量，於是旅行者丙就請求旅行者甲和乙分點吃的東西給他。旅行者甲和乙都爽快地答應了旅行者丙的請求，並決定把東西拿出來平均分享。旅行者甲帶了9個饅頭，而旅行者乙帶了6個饅頭，一共為15個饅頭：他們三人把饅頭平分，每人各吃了5個饅頭。吃完饅頭後，旅行者丙掏出15元來給旅行者甲和乙自行分配。於是旅行者甲就拿走了9元，而餘下的6元就歸旅行者乙所有。究竟這樣分配合理嗎﹖

Tag: 比例、分饅頭故事

刊登於 2.數學專題, 數學解難, 應用難題, 小四至小六, a.數 | 2 封回應 »

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「圓周」及「圓周率」

00:11 by

綜觀教科書及網上簡報，其中的「活動」建議包括：先用直尺量度圓形物件的直徑(d)，再將繩子圍在圓形物件上，並量度圓周(C)。最後計算 C/d 的近似值。昔日中國數學家祖沖之當日所為:

短片播完後，我在黑版上寫上「直徑」、「轉數」、「距離」三者，然後將呼拉圈放在黒板上，兩者的接觸點畫上記號，拿去木軌上的粉筆粉刷，然後慢慢讓它在木軌上滾動一圈(經量度後分別是60.7cm、1圈、190.7cm，結果)，計算出來的「答案」等於3.1416(嘿嘿~)。學數過程中，模擬當時學習數學的真實性，同時面對的限制(如量度工具及其誤差)，在兩者之間如何取得平衡，正是數學老師的專業所在。

Tag: 直徑、轉數、距離

刊登於 3.教學資源, 視訊數學, 小四至小六, c.度量 | 未有回應 »

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分數的認識教材套

00:08 by

一、 教學設計背景

分數是抽象的數學概念，也是其中一個學生最感困難的數學課題。為了讓同學能夠更有效地學習分數概念，我們四位科任教師嘗試以學生為中心，配合應用資訊科技設計互動教學計劃，讓學生掌握分數的概念和運算。本計劃著重以下概念的建立：
• 等份的概念與擴分和約分的操作
• 異分母分數的加減法
• 公共分母的尋找
• 真分數、假分數和帶分數的概念與互換
• 最簡分數的意義
• 單位分數的意義

二、 教學目標
一、認知工具

本計劃的認知工具容易使用，能夠幫助學生有效地自主學習分數知識。認知工具所設計的功能如「切割分數棒」功能可加深學生對分數概念的掌握。為了提高學生使用認知工具的興趣，可考慮在認知工具增加圖片。二、教學計劃
本計劃的教學活動設計旨在製造討論機會，促進學生與學生和學生與教師的課堂交流。教師在是次計劃中主要扮演促進學習的角色，於學生運用認知工具學習的期間巡視教室以了解學生的學習進度，並因應學生的個別差異作出指導，及指派學生教導其他學生。

三、 教學計劃簡介
課題：分數
年級：四年級
教學時間：四十四教節 ( 每節三十五分鐘 )
學生能力分佈：

能力高於水平:	4A 、 4C
能力低於水平:	4B ( 加強輔導班 ) 、 4D

四、 教學實例
教學分佈：教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件
教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件

教學資源︰桌上電腦及江紹祥博士所開發之教學軟件

班別	第一段段	節數	第二階段	節數	總節數
4A	傳統教學	14	認知工具輔助教學	30	44
4B	認知工具輔助教學	34	傳統教學	10	44
4C	認知工具輔助教學	34	傳統教學	10	44
4D	傳統教學	31	認知工具輔助教學	13	44

五、 軟件介紹
以上之軟件只可應用於桌上電腦。電腦應擁有Pentium3或以上之中央處理器、最少256Mb RAM、Internet Explorer 5或以上及安裝有Java^TM便可使用。

六、 教學模式

4A	前測	傳統教學模式	後測	電腦輔助教學 + 後測
4C	前測	電腦輔助教學	後測	傳統教學模式 + 後測
4B	前測	電腦輔助教學	後測	傳統教學模式 + 後測
4D	前測	傳統教學模式	後測	電腦輔助教學 + 後測

七、 教師評語
這個教學計劃的目的是鼓勵學生從探究活動理解概念。四位老師都認為今次的教學計劃能夠協助學生學習分數的基本概念。本計劃所設計的認知工具特別能夠幫助學生理解分數相等的概念，精確的電腦圖像對理解分數的作用特別顯著。這個認知工具亦能協助學生鞏固和加深理解傳統教學所獲得的分數知識。
其中一位老師認為此認知工具對能力稍遜的學生特別有用，能有效地幫助這些學生理解分數概念及學懂異分母加減的運算步驟。另一位老師認為本計劃的認知工具能讓能力較高的學生透過活動自行發現和理解異分母加減的意義與運算步驟。有一位老師則認為對能力較強的學生而言，沒有這個認知工具也能掌握分數概念和運算步驟，不過應用此認知工具可鞏固和加深學生對分數概念的認識。有一位老師指出對應這認知工具的工作紙題目由淺入深，可幫助學生理解分數概念；不過由於學生已在傳統教學時完成學習此課題，所以再運用認知工具進行學習沒有很大作用。

八、 取得教材套之方法
同工們如對此教材套有興趣，請下載教材套申請表格，填妥並傳真至2647 2056 (保良局朱正賢小學李志成主任或高嘉茵老師收)

九、 聯絡方法
如有疑問，可電郵至李志成主任(lcs@plkcjy.edu.hk) 或高嘉茵老師 (kky@plkcjy.edu.hk)。