「數多酷」是加碼解釋的數獨(Sudoku), 它被譽為繼「扭計骰(Rubik’s cube)」以來, 最震撼世界、老少咸宜的益智玩物。 英國國家教育及教學部(Department for Education and Skills in England)在《教師雜誌》「Teacher Magazine」上, 撰文建議教師讓學生玩Sudoku, 訓練大腦智慧。 「數多酷」遊戲的特色是每題「只有」也「必有」一個答案。

我在這裡由淺入深, 用例題、有系統地為大家解說; 這個益智遊戲(智戲)很簡單,像上例一(圖1.1): 在9X9大盤內, 我依一定圖案(「兒」字是應主辦單位特邀設計的)放入了從1到9的31個數字做提示, 請你利用它們作引子, 將每個空格都填上合適的數字! 智戲要求填妥的盤, 每直行、每橫行和每個九宮格,都只有一套1到9數字!

範例一: 7/9C/913/42

圖1.1: 範例一

<範例一答案>

為了方便解題, 我建立了一套四字碼(Tetrad code)(另見步法參考), 可以說明落字的先後次序和道理邏輯, 增加它的教育成份, 讓老師、家長和學生可以學習和溝通,毫不靠撞彩。

範例一答案:

圖1.3 :例一答案

四字碼的前兩個數字是描述格子位置的「座標」, 第三個英文字代表解題的方法邏輯, 第四個字是應落的數字。 如上圖, 以圖左上角為原點(origin), 先橫行後直行, 像題解(見圖1.2和「步法參考」: 第一個四字碼的 14X1,即是第一橫行和第四直行交叉那一格(亦即A格), 依X-解法要求,可以放入一個1字, 這便是第一步。 各位讀者網友,在圖1.2上方的三個九宮格的中間那個,你試找找, 雖然它有七個空格,但是除了我在A座落的那個小格外,其他各格,或前或後、或左或右,所屬的行列中都出現了1字, 排斥(叉走)了在同一行再出現同一字的遊戲規則,因此:14X1(淡紅色A)。   

我選擇了由1開始, 是依小先大後、左先右後和上先下後地去解題, 依次試點, 可以避免混亂, 這一題很淺, 都可以用X-法去解局,大家不妨按步就班地去試試; 由此得出來的結果, 雖然不是唯一的解局步法(見圖1.3和「步法參考」, 但它是必達的解題法!

<X-解法:(叉剩此格)>

步法參考:	1.	14X1(A)	79X1(B)	93X1(C)	61X1(D)	11X2
	6.	83X2	75X2	47X2	87X3	41X7
	11.	72X7	65X8	81X8	23X8	19X8
	16.	71X9	88X9	25X9	62X3	49X3
	21.	51X4	92X4	74X4	12X6	69X9
	26.	43X9	21X3	15X3	94X3.	31X5
	31.	95X5	63X6	59X6	27X6	35X6
	36.	84X6	78X6	46X6	24X7.	85X7
	41.	39X7	18X4	26X4	67X4.	45X4
	46.	16X5	29X5	44X5	68X5`	77X5//

注意: 學習時步法重要: 如上例,

1)  無B不能落C !

2)  無C不能落D !

3)  此題只使用了X-解法。

餘法可看下題及曹宏威編著的「練腦工程系列1及3」(天地圖書出版)

1) 數多酷(經典本)

3) 數多酷(漢字底本)

除了X-解法(適用於每九宮格)外,每直行和每橫行也可有同樣的約束條件, 我們可看此例(圖2.1):

範例二: 7/9C/912/19

圖2.1:範例二

< 範例二答案>

這一題,你仍可順利地用X-法指導你填入了前五步,但是到了第六步, 就再不能找到任何小格可以用X-法解題, 這時候,你可以用行列(C和R)的排斥法了,如圖.2.2: <圖.2.2>

圖2.3: 範例二答案

其實, 我們也不必待X-法用不上時才去使用C-和D-法, 到大家熟練了玩法時,若要搶時間爭先後,則任何合邏輯、成道理的方法, 都可以揮灑自如、得心應手地使用, 我可提供更多參考遊戲(tsoww@tsoww.com)! 

從圖2.2,你會看到,中段三個九宮格的最右一個, 雖然仍有五個空格(.7己佔據了小方格49), 但是橫行5卻己填滿了八個字,只餘這行最後的小方格59擺空, 數目字6就正好放進去! 這一步用的道理(邏輯)不是因為這九宮格叉剩了最後一格, 而是此橫行(row)的規則所限, 6只能此所; 所以59R6!

同一樣道理,下面都是使用C-法和R-法的例子(分別說明ABCD步法的邏輯):

A: 橫行R五(row 5), 獨欠6, 故此在唯一空格59中放入6, 即59R6;

B: 橫行R3, 格35和格39都因相對直行C已有1, 此橫行只有格31可容1, 故31R5;

C: 同理, 35R9;

D: 直行C六(column 6), 格12、格72和格92都對者橫行中有了9, 所以,這直行的9只能落在此格,即62C9.

步法參考: 1.       19X4            41X4 85X4   51X7  49X7   6.  59R6 31R1            93X1 74X1 35R9   11.              62C9         61X2 47X2    79X2   92X2   16.           84X2              15X2 77X3 29X3 14X3   21.     78X5    27X5    11X5    69X5    75X6   26.   72X7    88X7    87X8    68X8    39X8   31.              71X8    23X8    16X8    21X9    83X9   36.                  18X1    26X1    67X1    45X5    12X6   41.                 24X6    46X6    63X6    81X6    25X7   46.   94X7    44X8    95X8    43X3    65X3//

]]> http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/15/%e4%bb%a5%e8%a1%8c%e5%88%97%e4%bd%9c%e9%bb%9e%e7%ae%97%e7%9a%84c-%e6%b3%95%e5%92%8cr-%e6%b3%95-2/feed/ http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/14/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/ http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/14/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/#comments Wed, 14 May 2008 15:28:48 +0000 生化老師 2. 解題攻略 http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/06/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/

小學生解「數多酷」題, 熟習了X-法、C-法和R-法, 已經掌握了它的入門基本功, 可以征服一般淺題目, 但是要挑戰比賽題目,至少還要明白O-法和V-法! 範例三(圖3.1)需要O-法!

範例三:  9//7C/417/39

圖3.1:範例三

<範例三答案>

無論X-法、C法還是R-法, 在九宮和行列裡, 數字的落位都很清楚; 但是有時候, 我們只知道某數字會出現在那兩至三格中, 而不知其準確位置, 我們仍可借助這個「非直接」的提示幫助解題。如範例三的第十步,見圖3.2, 你看小格93, 該放那個字?又用甚麼方法? 用O-法!

圖3.3: 範例三答案

讓我先把全局的「參考步法」完整地說出來, 而且特別選XCR-法先開路,下完第九步的59R6後, 恐怕你已發覺就再也用不上前面的三個基本XCR-法了!

步法參考:	1.	47X3	81X4	65X9	51X9	72X9
	6.	24X9	49X2	43R7	59R6	93O3